ÓÀ¸£©íÁôºÛ

Èý½Çº¯ÊýÄÚÈݹæÂÉ n1~Q-=;R_  
Y'9H<z   
¡¡¡¡Èý½Çº¯Êý¿´Ëƺܶ࣬ºÜ¸´ÔÓ£¬µ«Ö»ÒªÕÆÎÕÁËÈý½Çº¯ÊýµÄ±¾Öʼ°ÄÚ²¿¹æÂɾͻᷢÏÖÈý½Çº¯Êý¸÷¸ö¹«Ê½Ö®¼äÓÐÇ¿´óµÄÁªÏµ¡£¶øÕÆÎÕÈý½Çº¯ÊýµÄÄÚ²¿¹æÂɼ°±¾ÖÊÒ²ÊÇѧºÃÈý½Çº¯ÊýµÄ¹Ø¼üËùÔÚ. V"Jr 9She  
1H\A'H 6>  
¡¡¡¡1¡¢Èý½Çº¯Êý±¾ÖÊ£º 
j ^dD)*  
5/))1BjU  
¡¡¡¡Èý½Çº¯ÊýµÄ±¾ÖÊÀ´Ô´ÓÚ¶¨Òå j| 86Qs  
n:L o!ik8  
¡¡¡¡sin¦È=y/ R; cos¦È=x/R; tan¦È=y/x; cot¦È=x/y¡£ gzA67Xxn n  
u9sczOdR  
¡¡¡¡Éî¿ÌÀí½âÁËÕâÒ»µã£¬ÏÂÃæËùÓеÄÈý½Ç¹«Ê½¶¼¿ÉÒÔ´ÓÕâÀï³ö·¢ÍƵ¼³öÀ´£¬±ÈÈçÒÔÍƵ¼ 4G i!xA"  
5yZEz98&[  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB ΪÀý£º oe?jx:[  
X_{V8h4  
¡¡¡¡ÍƵ¼£º 3&thgq_  
!E6 (c  
¡¡¡¡Ê×ÏÈ»­µ¥Î»Ô²½»XÖáÓÚC£¬D£¬ÔÚµ¥Î»Ô²ÉÏÓÐÈÎÒâA£¬Bµã¡£½ÇAODΪ¦Á£¬BODΪ¦Â£¬ÐýתAOBʹOBÓëODÖغϣ¬ÐγÉÐÂA'OD¡£ <=W
v  
.E;"y
[%%  
¡¡¡¡A(cos¦Á,sin¦Á),B(cos¦Â,sin¦Â),A'(cos(¦Á-¦Â),sin(¦Á-¦Â)) Kipj~Ps/  
f3@>aVnW  
¡¡¡¡OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) |P4FF L  
'lKg)Wf  
¡¡¡¡¡à[cos(¦Á-¦Â)-1]^2+[sin(¦Á-¦Â)]^2=(cos¦Á-cos¦Â)^2+(sin¦Á-sin¦Â)^2 ~SC|"ip  
V,_c"<s/6  
¡¡¡¡ºÍ²î»¯»ý¼°»ý»¯ºÍ²îÓû¹Ô­·¨½áºÏÉÏÃ湫ʽ¿ÉÍƳö£¨»»(a+b)/2Óë(a-b)/2£© #c8Ia4!G|  
}4}sG3zN  
¡¡¡¡[1] fM_]$#^V  
G|d>5I7  
¡¡¡¡Á½½ÇºÍ¹«Ê½ 0U"I2&m  
HvHd 5gq  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB f#SeQs<  
C]jiZ V6  
¡¡¡¡sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB §R "[ew:l;  
~/P*u(5b  
¡¡¡¡cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB % A&!%>  
v.Z"2 !  
¡¡¡¡cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB xZ`GpJ?o
 
t)/xUHq  
¡¡¡¡tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) F\vwCE!  
/fr ?AO3  
¡¡¡¡tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) AUVh
Jga  
^{h*~A3w&  
¡¡¡¡cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ¬ü WH f*9^  
?y+&^)  
¡¡¡¡cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) =7Jt6$?&z0  
hY"yWcV  
±¶½Ç¹«Ê½ -+utGL  
54w-S`"u:  
¡¡¡¡Sin2A=2SinA•CosA i7xx?X(   
rkD(*8  
¡¡¡¡Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 gt Iirs  
D9_Cgq`X  
¡¡¡¡tan2A=2tanA/£¨1-tanA^2£© c #M fD,3  
6j5&~sPO!  
¡¡¡¡£¨×¢£ºSinA^2 ÊÇsinAµÄƽ·½ sin2£¨A£© £© T^Ea8'F5  
bz8lGQ  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ ne,1A0{G  
;!vY#C  
¡¡¡¡ g`/CLSX0  
)Xif:k
1-  
¡¡¡¡sin3¦Á=4sin¦Á¡¤sin(¦Ð/3+¦Á)sin(¦Ð/3-¦Á) Nb I5LsL  
-<~HU  
¡¡¡¡cos3¦Á=4cos¦Á¡¤cos(¦Ð/3+¦Á)cos(¦Ð/3-¦Á) .Pwo[@d+  
]<WV#_  
¡¡¡¡tan3a = tan a ¡¤ tan(¦Ð/3+a)¡¤ tan(¦Ð/3-a) w0]F5G1v  
l2hC%KH1q  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ÍƵ¼ s-3<qn  
A/EVuM$UF  
¡¡¡¡sin3a g$4_2N'&NJ  
 K|5&sK  
¡¡¡¡=sin(2a+a) =EQqxL'mC  
H>(G[j5q  
¡¡¡¡=sin2acosa+cos2asina l6]}TUdT  
I/rl6|!R/  
¡¡¡¡=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina  Am$x'`g  
ze4xk~>  
¡¡¡¡=3sina-4sin³a WRPFqg?'  
pNOG\HsE'L  
¡¡¡¡cos3a &mu_k8  

cS1+S5:]  
¡¡¡¡=cos(2a+a) ilMD%q<^o  
eN'3f8AX  
¡¡¡¡=cos2acosa-sin2asina Q
.kg`6  
! `xEIW  
¡¡¡¡=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa 2EL,\fyZ%  
Bv0V M}#  
¡¡¡¡=4cos³a-3cosa &6l,P" f  
}@tu;y3se  
¡¡¡¡sin3a=3sina-4sin³a SxA'!iT5  
HVtxElI^'  
¡¡¡¡=4sina(3/4-sin²a) x%~Y84l/  
.r=z#ye}bl  
¡¡¡¡=4sina[(¡Ì3/2)²-sin²a] bA(UQe  
)WuZ>@?  
¡¡¡¡=4sina(sin²60¡ã-sin²a) ]X,=^Qnf  
OvmmQeLs  
¡¡¡¡=4sina(sin60¡ã+sina)(sin60¡ã-sina) t%wy.evb  
q7wN?l}J^  
¡¡¡¡=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60¡ã-a)/2]*2sin[(60¡ã-a)/2]cos[(60¡ã-a)/2] 3 *r[5  
|f+)]kQ  
¡¡¡¡=4sinasin(60¡ã+a)sin(60¡ã-a) $@ Pt7  
uCAm8lk  
¡¡¡¡cos3a=4cos³a-3cosa %_,P^K*  
U|zh}nO  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-3/4) &;8Op
4K%  
\I(p'x ]  
¡¡¡¡=4cosa[cos²a-(¡Ì3/2)²] ~S.R$8XWJ  

3Z +?  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-cos²30¡ã) pc?}$h3  
^ rtLA}  
¡¡¡¡=4cosa(cosa+cos30¡ã)(cosa-cos30¡ã) SL`&rDo  
i),%DZk  
¡¡¡¡=4cosa*2cos[(a+30¡ã)/2]cos[(a-30¡ã)/2]*{-2sin[(a+30¡ã)/2]sin[(a-30¡ã)/2]} =yuo!e  
w`""gI9  
¡¡¡¡=-4cosasin(a+30¡ã)sin(a-30¡ã) G9CL?Gcr[  
9{P ~EN3  
¡¡¡¡=-4cosasin[90¡ã-(60¡ã-a)]sin[-90¡ã+(60¡ã+a)]
'RekW  
O7O;_/J  
¡¡¡¡=-4cosacos(60¡ã-a)[-cos(60¡ã+a)] ;=d^|nb\&  
2d^on
b>  
¡¡¡¡=4cosacos(60¡ã-a)cos(60¡ã+a) _\}Jd1-:+  
J|Yh7Tz)E  
¡¡¡¡ÉÏÊöÁ½Ê½Ïà±È¿ÉµÃ jKard+c  
%nrbl  
¡¡¡¡tan3a=tanatan(60¡ã-a)tan(60¡ã+a) yFsU=iNw  
qb:]&V(H`g  
°ë½Ç¹«Ê½ jq p\Aek  
&]D()!  
¡¡¡¡tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); @[Q=3Q,l;  
0u{k2m  
¡¡¡¡cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. `HskB'oM  
}y(`fG1:  
ºÍ²î»¯»ý )onz" #  
vU@,v3a(  
¡¡¡¡sin¦È+sin¦Õ = 2sin[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] YEUwf.+#a$  
M;{n0o  
¡¡¡¡sin¦È-sin¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] -F)~E{$  
pdZ1x9G  
¡¡¡¡cos¦È+cos¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] \B@ H  
3\*h^M  
¡¡¡¡cos¦È-cos¦Õ = -2sin[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] (}Vs)4b ]  
T\&B73  
¡¡¡¡tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) ;C[ON
u^2  
\f 9ly3z~  
¡¡¡¡tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) HTcwidt;  
)lHb03A@~  
»ý»¯ºÍ²î wgba[>>  
LwVBF~ubB  
¡¡¡¡sin¦Ásin¦Â = -1/2*[cos(¦Á+¦Â)-cos(¦Á-¦Â)] na,CCW!+  
a
`_9du l  
¡¡¡¡cos¦Ácos¦Â = 1/2*[cos(¦Á+¦Â)+cos(¦Á-¦Â)] %ZRGl}MP_z  
!z>!Y[|&  
¡¡¡¡sin¦Ácos¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)+sin(¦Á-¦Â)] cx0;K<TJp7  
TTpG 7V[  
¡¡¡¡cos¦Ásin¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)-sin(¦Á-¦Â)] a p!vZ9@1  
2`GlMKk'  
ÓÕµ¼¹«Ê½ ;a
A\x  
O2
%ds<-  
¡¡¡¡sin(-¦Á) = -sin¦Á EM[Fov;  
: eHP'|HX  
¡¡¡¡cos(-¦Á) = cos¦Á I# !PL9{N  
U8d]:yo5  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2-¦Á) = cos¦Á dcfx72]/  
Lhya
B23  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2-¦Á) = sin¦Á 3"h?dGA0  
tgii}gpi  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2+¦Á) = cos¦Á =XyU1K>O  
Wdv KYd  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2+¦Á) = -sin¦Á AO"^c`  
%{A
V7s7N}  
¡¡¡¡sin(¦Ð-¦Á) = sin¦Á `|')[6]e8  
3DijaW.J  
¡¡¡¡cos(¦Ð-¦Á) = -cos¦Á g]:u->Q%t  
N2]ce@]  
¡¡¡¡sin(¦Ð+¦Á) = -sin¦Á |n.^fS+ 5  
N^A&;0\  
¡¡¡¡cos(¦Ð+¦Á) = -cos¦Á :-8UR
.m|  
a%OwAyo  
¡¡¡¡tanA= sinA/cosA {LC h"!  
WB!qw,  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£«¦Á£©£½£­cot¦Á 1z2Hp,B$F  
W@4Z>bD  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£­¦Á£©£½cot¦Á t Fx6\Cx  
n}.=  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£­¦Á£©£½£­tan¦Á ]^/MG'  
*aNCy:Q_;  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©£½tan¦Á \NIPfq  
cCbwNwj  
ÍòÄܹ«Ê½ XO /Mq'Hd  
p"<IjMp  
¡¡¡¡ /#e4N2  
Pf;M[=?}  
ÆäËü¹«Ê½ =~ 5dm  
gV+=-jD  
¡¡¡¡(sin¦Á)^2+(cos¦Á)^2=1 9 ^lm9Z0  
9hG=6';@)u  
¡¡¡¡1+(tan¦Á)^2=(sec¦Á)^2 V&9n,I}:  
"*`wD  
¡¡¡¡1+(cot¦Á)^2=(csc¦Á)^2 T/2,]jX  
[
c]Sz4du  
¡¡¡¡Ö¤Ã÷ÏÂÃæÁ½Ê½,Ö»Ð轫һʽ,×óÓÒͬ³ý(sin¦Á)^2,µÚ¶þ¸ö³ý(cos¦Á)^2¼´¿É l+s:(y+  
0RXb*[}{  
¡¡¡¡¶ÔÓÚÈÎÒâ·ÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ,×ÜÓÐ Fa'r`Sa  
0VJ^fF4QC  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC < .B Mp  
[*s3`IA  
¡¡¡¡Ö¤: rQU|SO;^  
}#6 g6R~  
¡¡¡¡A+B=¦Ð-C #B|ROpIdA  
)!sLa2i4%  
¡¡¡¡tan(A+B)=tan(¦Ð-C) |&MD?Wk9  
"]< K==`  
¡¡¡¡(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan¦Ð-tanC)/(1+tan¦ÐtanC) nJN'gPOP  
flvY7/>-P  
¡¡¡¡ÕûÀí¿ÉµÃ U
rngh=.  
(X/`5 >  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC o0Xht*"  
(>|t*va-W  
¡¡¡¡µÃÖ¤ xT.{04J  
U?gk^Y  
¡¡¡¡Í¬Ñù¿ÉÒÔµÃÖ¤,µ±x+y+z=n¦Ð(n¡ÊZ)ʱ,¸Ã¹ØϵʽҲ³ÉÁ¢ qxY.4m^8  
Qr82YvIR  
ÆäËû·ÇÖصãÈý½Çº¯Êý 8<cSEJ  
-j}:ZqL  
¡¡¡¡csc(a) = 1/sin(a) 8F J.3  
u(-eW",[  
¡¡¡¡sec(a) = 1/cos(a) =3hLaL'U  
ZjA>|izJH  
¡¡¡¡ 4h?pRuH  
^`SLJ)   
Ë«Çúº¯Êý ^YM1p :8  
QUM ZW)kO/  
¡¡¡¡sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 tUP7l~Mp  
a\O8V3 J  
¡¡¡¡cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 54BLM~HF  
E2
~$2`  
¡¡¡¡tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 0~I<+ta  
1V%sfN  
¡¡¡¡¹«Ê½Ò»£º Zh.M5h#  
UIPz1H12=  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬ÖÕ±ßÏàͬµÄ½ÇµÄͬһÈý½Çº¯ÊýµÄÖµÏàµÈ£º <)Z/DU$y  
cWKls}  
¡¡¡¡sin£¨2k¦Ð£«¦Á£©= sin¦Á R4wzS7r  
gg)C c9eU  
¡¡¡¡cos£¨2k¦Ð£«¦Á£©= cos¦Á M +Gm  
(kS?=  
¡¡¡¡tan£¨k¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á ^*4:Za6b  
/*{[/\@Cg  
¡¡¡¡cot£¨k¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á BTJ bZVz  
:tkT0QVw#  
¡¡¡¡¹«Ê½¶þ£º %Sxao8V,  
6ldVk%3`Z  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬¦Ð+¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º @Q|4VSMY  
W .|WJ  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð£«¦Á£©= -sin¦Á 5R|yI,ep  
#[Fpuu  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð£«¦Á£©= -cos¦Á 6~<H]A5  
sr@2=N  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á f1Y:S3{S  
VN prw(>  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á T++=Bjz  
I$ d pf|  
¡¡¡¡¹«Ê½Èý£º ~+NF
%6  
T%f{^R$?"  
¡¡¡¡ÈÎÒâ½Ç¦ÁÓë -¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º IX[O,xP-  
$JE6!SgP  
¡¡¡¡sin£¨-¦Á£©= -sin¦Á t/a{0K  
%2^rP_=p  
¡¡¡¡cos£¨-¦Á£©= cos¦Á g{J^\/^j  

l<=7CV?$j  
¡¡¡¡tan£¨-¦Á£©= -tan¦Á & p#)8wm~  
p/TGV[  
¡¡¡¡cot£¨-¦Á£©= -cot¦Á MA-WSO  
9P`6[
7-  
¡¡¡¡¹«Ê½ËÄ£º dc]MhB  
4L}bw=S
(  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½¶þºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º Z<Peb -dl  
]fT-ZU}%#]  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð-¦Á£©= sin¦Á ;rAwsm  
(T .+2g^  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð-¦Á£©= -cos¦Á Y)`|n/3  
4.9J2*,,w  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á ?=O9]v  
GfmwSkw  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á <C!$qAw  
YH6TzeDX  
¡¡¡¡¹«Ê½Î壺 i[,HFO~K  
-wLS`.n  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½-ºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½2¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º in|i?V  
>A"Q_kj  
¡¡¡¡sin£¨2¦Ð-¦Á£©= -sin¦Á u)q|N%VYD  
3D3f`xz  
¡¡¡¡cos£¨2¦Ð-¦Á£©= cos¦Á c&Ajr7:  
%p.>|).  
¡¡¡¡tan£¨2¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á H7aUF!V  
[ny%
qE  
¡¡¡¡cot£¨2¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á Oy<NSJW  
y! ;x
H/l  
¡¡¡¡¹«Ê½Áù£º b?@NZT[RA
 
AeCm/sX/?  
¡¡¡¡¦Ð/2¡À¦Á¼°3¦Ð/2¡À¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º ]67*!m+p  
+LG@{i  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2+¦Á£©= cos¦Á 1y,*HVjq0t  
n|ljzmh  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2+¦Á£©= -sin¦Á tc{;5jKU  
, vlGJ%  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á `8/99%((t  
o[Qlx{  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á Apg1Hs^Ebu  
ykIeJ{?  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2-¦Á£©= cos¦Á @31O]`
YC  
MPi30,(g~  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2-¦Á£©= sin¦Á *WrUWzPw>  
zq5&=}c  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á KK.)jo^  
I6B\b?Q  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á qCv(XD 8|@  
ckqxSxs2q  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cos¦Á l'5FFV  
@1+NG8kP  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2+¦Á£©= sin¦Á 2oM!0PS'>  
<T}Ri`@H  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á "nL3+2 L  
|~OrSDA  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á IT/Y$  
_(/B"U.\  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -cos¦Á #QL2/foVzC  
~OH3@80}@  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -sin¦Á '& kE%  
drvHh3V  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á Y<+{=c)  
)W;yNq}  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á |7s2MgCj=  
t<kza;-Q  
¡¡¡¡(ÒÔÉÏk¡ÊZ) uS\  
#Q+O2c  
¡¡¡¡Õâ¸öÎïÀí³£Óù«Ê½ÎÒ·ÑÁË°ëÌìµÄ¾¢²ÅÊä½øÀ´,Ï£Íû¶Ô´ó¼ÒÓÐÓà ]t~&q5uC  
uH@90)d+  
¡¡¡¡A¡¤sin(¦Øt+¦È)+ B¡¤sin(¦Øt+¦Õ) = JH{j4  
EZb32P+  
¡¡¡¡¡Ì{(A^2 +B^2 +2ABcos(¦È-¦Õ)} • sin{ ¦Øt + arcsin[ (A•sin¦È+B•sin¦Õ) / ¡Ì{A^2 +B^2; +2ABcos(¦È-¦Õ)} } 24!T;[_:-/  
xN hYH   
¡¡¡¡¡Ì±íʾ¸ùºÅ,°üÀ¨{¡­¡­}ÖеÄÄÚÈÝ